已練寵物的掉檔計算(有誤差)

jackiekwan1988

之前發過一篇「寵物能力預估」之後，
一直被寵物的能力計算迷住。

剛剛試做了一個已練寵物的掉檔計算，
想效法暗月牌計檔器的精靈變身那樣，輕鬆算出寵物的掉檔情況。
(說白了，就是在做沒用的事情……純粹為了好玩XD)

可惜的是，誤差避免不了……QQ。

我的思路是，
假設我們只知道一等時的能力和現在的能力，
不知道寵物的一等時的BP和現在的BP，那應該怎麼辦呢？

假設有一條水龍
一等能力：生命127 魔力78 攻擊46 防禦46 敏捷28；
140等點體能力：生命4160 魔力1727 攻擊796 防禦799 敏捷266

先求一等時的BP：

設一等時的BP(包含小數點)：
體力 = x1、力量 = x2、強度 = x3、速度 = x4、魔法 = x5，
滿足以下公式(這五條公式可以從御劍軒等攻略網站找到)：
生命 = 20 + 8x1 + 2x2 + 3x3 + 3x4 + 1x5
魔力 = 20 + 1x1 + 2x2 + 2x3 + 2x4 + 10x5
攻擊 = 20 + 0.2x1 + 2.7x2 + 0.3x3 + 0.3x4 + 0.2x5
防禦 = 20 + 0.2x1 + 0.3x2 + 3x3 + 0.3x4 + 0.2x5
敏捷 = 20 + 0.1x1 + 0.2x2 + 0.2x3 + 2x4 + 0.1x5

即
[8    2    3    3    1]   [x1]
[1    2    2    2    10] [x2]
[0.2 2.7 0.3 0.3 0.2] [x3]
[0.2 0.3 3    0.3 0.2] [x4]
[0.1 0.2 0.2 2    0.1] [x5]

左邊為BP影響能力的公式矩陣[A]，右邊為一等BP的矩陣[X1]

生命127 魔力78 攻擊46 防禦46 敏捷28
扣除基本公式�堛�20(上面公式�堛漪鶡r)後，成為矩陣[B]：
[107]
[58]
[26]
[26]
[8]

而一般用矩陣聯立方程的時候可以想成這樣：
[A][X] = [B]
[A]^-1[A][X] = [A]^-1[B]
[X] = [A]^-1[B]

找出逆矩陣[A]^-1後，
求出[X1]： 初始BP約等於 體7.787 力7.924 強7.044 速2.033 魔1.621

然後再看140等能力：生命4160 魔力1727 攻擊796 防禦799 敏捷266
140等能力扣除基本公式�堛�20(上面公式�堛漪鶡r)後，成為矩陣[C]：
[4140]
[1707]
[776]
[779]
[246]

140等BP矩陣[X2] = [A]^-1[C]
求出[X2]： 140等BP約等於 體356.507 力228.908 強204.585 速60.008 魔36.349
減掉配點：140等不加點BP約等於 體217.507 力228.908 強204.585 速60.008 魔36.349

再分別計算各項的BP成長：
將 (X2各項 - X1各項)/(現等級-1)
得出BP成長：體1.508 力1.590 強1.421 速0.417 魔0.250
取最接近的0.005得：體1.51 力1.59 強1.42 速0.415 魔0.25
對應檔次表可得：體36 力38 強34 速10 魔6

而全滿水龍檔次為 36 38 34 11 6
則掉檔 = 00010



看起來好像沒什麼問題，
可是如果寵物的等級越低的話，誤差會越大……
好像15等前就很有可能出現過大的誤差。
而且，沒有練過的寵物根本計算不了……範圍值太大了。
再加上，本人沒學過編程什麼的……只會用EXCEL這些工具，
想像暗月牌計算器這樣，有1等BP和能力就可以算出寵物大約掉多少檔，真的無從入手QQ

以下是我計算時弄的EXCEL，望大家也提供一點意見，看看能不能用EXCEL等等的工具算出來XD
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新增：沒有一級能力時的計算工作表

血之殘月

寵物除了檔次之外還有隨機檔
所以一定有誤差的

jackiekwan1988

血之殘月 發表於 2015-1-6 11:08
寵物除了檔次之外還有隨機檔
所以一定有誤差的

嗯啊……
我把等級拉高了就是為了降低誤差率…QQ

計算好檔次以後，按公式減掉升級時所增加了的能力
就能反推一級BP。
把寵物一級BP乘以5，再減去現檔次，就是隨機檔次分佈。

就是不知道有沒有其他辦法再把誤差縮小一點……

血之殘月

jackiekwan1988 發表於 2015-1-6 11:51
嗯啊……
我把等級拉高了就是為了降低誤差率…QQ

支持你的研究 我除了計一下檔次和相約的成長就什麼都不會0.0

jackiekwan1988

血之殘月 發表於 2015-1-6 11:56
支持你的研究 我除了計一下檔次和相約的成長就什麼都不會0.0

謝謝=V=
繼續努力看看XD

阿喜

好深奧 完全看不懂

jackiekwan1988

阿喜 發表於 2015-1-6 12:46
好深奧 完全看不懂

就上面的計算來看，
其實有了公式，
剩下的就是求解。
聯立五元一次方程，
五條式子，五個未知數，
總能解出來的。XD

現在遇到的難題是
我覺得準確率不夠高QQ

如果我們從魔力的寵物介面，
可以看小數點後一個、兩個甚至三個位的BP值的話，其實誤差也就大大降低了……
只是GM應該不會因為我想玩
就顯小數點後的數值XD

jackiekwan1988

剛剛發現……
之前好像走了一條遠路……
其實連一級寵物的能力也不用了。

如果只有練過的寵物的現在能力，應該也能計算檔次。
只是準確度應該更低……

假設一隻130等點魔的黑暗鳥人，現在能力：
HP1915 MP3776 攻287 防360 敏515 (看不到小數點……誤差1)

用上面的矩陣方法：
[公式表方陣][現BP矩陣] = [現能力-20矩陣]
[現BP矩陣] = [公式表方陣]^-1[現能力-20矩陣]
可以求出
BP = 體84.251 力39.084 強61.779 速218.031 魔303.396

減掉配點可得沒配點時的BP：
BP = 體84.251 力39.084 強61.779 速218.031 魔174.396

有看檔次表的話，知道每24檔約等於1點BP成長：
檔次/24 約= BP成長 (約等於就是不等於啦QQ……誤差2)
又，假設隨機檔次平均分佈(22222) (硬塞一個隨機檔次分佈……誤差3)
則
初始BP = (檔次 + 2)*0.2
現BP = 初始BP + BP成長*(等級-1)
     約= (檔次 + 2)*0.2 + (檔次/24)*(等級-1)
        = 0.2*檔次 + 0.4 + (檔次/24)*(等級-1)
用現BP和現等級表示檔次：
檔次 = (現BP - 0.4)[0.2 + (等級-1)/24]

計算各項檔次：
體15.0 力量6.9 強度11.0 速度39.0 魔法31.2
取整得 15 7 11 39 31
而全滿黑暗鳥人的檔次是 19 11 11 43 31
所以這隻黑暗鳥人掉 4 4 0 4 0

其實這鳥人是我用EXCEL作出來測試用的：
HP1915.15 MP3776.265 攻287.455 防360.589 敏515.9025 精304.0525 回109.809
BP 體力84.025 力量39.21 強度61.94 速度218.47 魔法303.3
可以看出來，
第一步就已經有0.5左右的誤差了……QQ
後面還有兩重誤差被我親手做出來……
難怪精靈變身有時候也不準了XD

連線送大VaVa

在這問一下比較偏的問題

我本身在計算檔次是參考 御劍軒的檔次理論基礎
BUT!

他檔次與BP對照表，只有到檔次50

那請問改狗的力檔 55 要怎麼對應到他的BP成長
我很好奇，很想知道

請問是以 檔次50=BP2.095
檔次51=BP2.14
.
.
.
檔次55=BP2.305
這樣做計算的嗎?